GEOMETRIA PLANA 1

COLEGIO EXPERIMENTAL

PROVINCIA DE COTOPAXI

GEOMETRIA PLANA

ORIGENES
Los orígenes de la geometría se encuentran en los mismos orígenes del hombre, pues seguramente el hombre primitivo observaba los objetos que estaban a su alrededor y los clasificaba de acuerdo a su forma.

Al principio fueron simples observaciones aisladas de forma, de tamaño y de propiedades comprobadas prácticamente, varios ejemplos detallamos a continuación:

• La observación de un rayo de luz que pasa a través de un pequeño espacio entre hojas de un árbol, le da la idea de línea recta.
• El arco iris, el filo de algunas hojas, tenían la forma de una línea curva.
  El sol y la luna llena se veían proyectados como discos o círculos.
• Los troncos de algunos árboles como las palmeras, tenían la forma de cilindro.
• Las construcciones de las primeras casas, con paredes verticales y techos horizontales, hicieron nacer la noción de perpendicularidad y paralelismo.
• También descubrieron propiedades geométricas, establecer que el camino mas corto para llegar de un punto a otro es la línea recta.

Tuvieron que transcurrir siglos para que esos conocimientos comenzaran a ordenarse hasta construir lo que hoy es la Geometría.

PITAGORAS (570 AC) sabio matemático, hay un teorema que lleva su nombre, demostró una relación fundamental que vincula los lados de un triangulo rectángulo.

EUCLIDES (350 AC) reunió y ordeno con criterio didáctico todos los conocimientos estudiados hasta ese entonces, en un libro llamado “ELEMENTOS” es un curso completo, con demostraciones y razonamientos lógicos, se considero el mejor texto para la enseñanza de la geometría por algunos siglos, fue el segundo libro mas vendido después de la Biblia.

CONCEPTO DE GEOMETRIA PLANA

DEFINICIONES DE GEOMETRIA
Geometría plana, rama de la geometría elemental que estudia las propiedades de superficies y figuras planas, como el triángulo o el círculo.
Geometría
Estudio de las propiedades y de las medidas de las figuras en el plano o en el espacio.
Geometría plana
Rama de la geometría elemental que estudia las propiedades de superficies y figuras planas, como el triángulo o el círculo. Esta parte de la geometría también se conoce como geometría euclídea, en honor al matemático griego Euclides, el primero en estudiarla en el siglo IV a.C. Su extenso tratado Elementos de geometría se mantuvo como texto autorizado de geometría hasta la aparición de las llamadas geometrías no euclídeas en el siglo XIX.

IMPORTANCIA

¿Por qué estudiar geometría? El alumno que empieza a estudiar geometría, puede preguntar con toda razón : ¿Que es la geometría? ¿Que gano con estudiarla?.Uno de los beneficios de la geometría es que el estudiante adquiere un criterio al escuchar leer y pensar. Cuando estudia geometría, deja de aceptar a ciegas proposiciones e ideas y se le enseñe a pensar en forma clara y critica, antes de hacer conclusiones.Otro es el adiestramiento en el uso exacto de idioma y en la habilidad para analizar un problema nuevo, para diferenciar sus partes cruciales y aplicar la perseverancia, originalidad y razonamiento lógico para resolver el problema.Los estudiantes deben conocer lo que las ciencias matemáticas y los matemáticos han aportado a nuestra cultura y civilización.

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TERMINOS INDEFINIDOS

En Geometría Plana existen una serie de términos que no están definidos propiamente, tales como: punto, recta y plano. Existen muchos conceptos que tienen relación, pero daremos los mas importantes.

EL PUNTO.- Carece de dimensiones, únicamente tiene posición.
Es la intersección de dos líneas.
Su representación es con una letra mayúscula.




RECTA.- Es un conjunto sucesivo de puntos colineales (mínimo dos).
Es la intersección entre dos superficies.
Se representa con una letra minúscula imprenta.

LA LÍNEA RECTA

Es la sucesión infinita de puntos colineales.

Se puede prolongar un sus dos direcciones
Se la denomina con una letra minúscula.
Con dos puntos se construye una recta.

PLANO.- Es el conjunto de puntos que forman un espacio de dos dimensiones. Puede ser considerado como una hoja de papel infinita en sus dos dimensiones y sin espesor.
Se representa con una letra del alfabeto griego o una letra mayúscula. Por lo general un plano es el dibujo de un paralelogramo.